在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为.b.c .若.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_________________。

解析：解法一:由正弦定理得:(sinB-sinC)cosA=sinA·cosCsinBcosA-sinCcosA=

sinA·cosCsinBcosA=sin(A+C)=sinB.

即cosA=.

解法二:由正弦定理,知由(b-c)cosA=acosC可得(sinB-sinC)cosA=sinAcosC,

∴sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB.

∴cosA=.

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=