Question

已知f(x)＝lg［(m²－1)x²＋(m²－1)x＋m＋1］的定义域为R．求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：当m2－1≠0，即m≠±1时，(*)是关于x的二次函数，其值恒大于0的充要条件是 即 ∴1＜m＜5． 当m2－1＝0时，m＝1或－1． 当m＝1时，g(x)＝2＞0恒成立． 当m＝－1时，g(x)＝0，(*)式恒不成立． 综上所述，所求m的取值范围是［1，5)．