Question

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，

（1）试判断，及的符号；

（2）用分析法证明”．

 

Answer 1

【答案】

（1）c<0，a>0，>0

（2）利用分析法寻找结论成立的充分条件的运用。

【解析】

试题分析：（1） 解：∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴∴a>0，

∴c<0.           4分

（2）要证成立，

只需证a，

即证b²－ac<3a²，                      

只需证(a＋c)²－ac<3a²，

即证(a－c)(2a＋c)>0，

∵a－c>0,2a＋c>0，

∴(a－c)(2a＋c)>0成立，故原不等式成立．    8分

考点：不等式的证明

点评：主要是考查了不等式的证明 ，以及不等式中变量的符号的判定，属于中档题。