Question

已知数列是正项等比数列，满足

   （1）求数列的通项公式；

   （2）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）数列{a_n}的前n项和，

                                     

又，

                          

是正项等比数列，

，                                              

公比，                                                                                   

数列                                 

   （2）解法一：，

由                       

，

当，                                     

又

故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2

   （2）解法二：，

令，        

由，

函数

对于

故存在正整数M，使得对一切恒成立，M的最小值为2。