Question

直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=0（

π

4

＜α＜

π

2

）的角是（　　）

• A、α-

  π

  4

• B、

  π

  4

  -α
• C、α-

  3π

  4

• D、

  5π

  4

  -α

Answer 1

分析：先求出两条直线的斜率，然后利用到角公式tanθ=

k2-k1

1+k1k2

进行求解，注意到角的范围[0，π）．

解答：解析：由tanθ=

-tanα+1

1+(-tanα)•(-1)

=

1-tanα

1+tanα

=tan（

π

4

-α）=tan（

5π

4

-α），
∵

π

4

＜α＜

π

2

，-

π

4

＜

π

4

-α＜0，

3π

4

＜

5π

4

-α＜π，
∴θ=

5π

4

-α，
故选D

点评：本题主要考查了到角公式的应用，以及斜率的计算公式，属于基础题．