题目内容
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
（I）求角C；
（II）求
的最大值．
【答案】分析：（I）由已知先用正弦定理化简可得
，然后结合余弦定理cosC=
可求cosC，进而可求C
（II）由（I）所求C及三角形的内角和可得
=
，展开利用辅助角公式化简后，结合正弦函数的性质可求最大值
解答：解：（I）∵
∴
即
由余弦定理cosC=
=
∵C∈（0，π）
∴
（II）由题意可得
=
=
=
=2sin（A
）
∵A∈（0，π）
∴
∴
∴
的最大值为2
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及辅助角公式、和差角公式在三角求解中的综合应用
，然后结合余弦定理cosC=可求cosC，进而可求C（II）由（I）所求C及三角形的内角和可得
=，展开利用辅助角公式化简后，结合正弦函数的性质可求最大值解答：解：（I）∵
∴
即
由余弦定理cosC=
=∵C∈（0，π）
∴
（II）由题意可得
==
==2sin（A
）∵A∈（0，π）
∴
∴
∴
的最大值为2点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理及辅助角公式、和差角公式在三角求解中的综合应用
练习册系列答案
相关题目