题目内容

求满足12+32+52+…+n2＜10 000的最大整数解的程序框图中A处应为__________.

图1-6

思路分析：本小题主要考查学生对于基本框图逻辑结构的理解,同时考查对于数列求和以及不等式等实际数学问题的具体分析的能力.程序计算的是S=12+32+52+…+n2+…,终止条件为S≥10 000,所以最大整数为n-2.

答案：输出n-2

练习册系列答案
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已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（1）证明：
a
⊥
b
；
（2）若存在实数k和t，满足
x
=(t+2)
a
+(t2-t-5)
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，试求出k关于t的关系式，即k=f（t）；
（3）根据（2）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[
1
2
，
3
2
]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
（2011•合肥三模）已知函数fn(x)=
1
3
x3-
1
2
(n+1)x2+x(n∈N*)，数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根据猜想数列{an}的通项公式，并证明；
（3）求证：
1
(2a1-5)2
+
1
(2a2-5)2
+…+
1
(2an-5)2
＜
3
2
．
已知函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
3
2
．
（1）求f(
1
2
)的值；
（2）若数列{an}满足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)  (n∈{N，求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
2
4an-5
 (n∈{N，求数列{Cn}的前n项和Tn．
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）若存在实数k和t，满足
x
=（t-2）
a
+（t2-t-5）
b
，
y
=-k
a
+4
b
，且
x
⊥
y
，求出k关于t的关系式k=f（t）；
（2）根据（1）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

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