题目内容

已知函数f(x)=lg
1-x
1+x

（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求f（x）的反函数f-1（x）
（1）由题意可得
1-x
1+x
＞0
∴（1+x）（x-1）＜0
∴-1＜x＜1
函数的定义域{x|-1＜x＜1}．
（2）f(-x)=lg
1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f(x)
函数f（x）为奇函数．
（3）令y=lg
1-x
1+x

∴
1-x
1+x
=10y
∴x=
10y-1
10y+1

∴f-1(x)=
10x-1
10x+1
．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
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f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．
已知函数f(x)=
1
2
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1
e
，e]时（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求实数k的取值范围．
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12
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已知函数f(x)=
13
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已知函数f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b为实数，x∈R，a∈R．
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