题目内容

已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：通过两角差的余弦函数展开 $\text{[math]}$ ，然后平方，利用二倍角化简出 $\text{[math]}$ ，即可得到结果．
解答：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以cos2x+3sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx= $\text{[math]}$ ，2sin²x+ $\text{[math]}$ sin2x= $\text{[math]}$ ，
所以1-cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x= $\text{[math]}$ ，
可得 cos2x- $\text{[math]}$ sin2x= $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查三角函数的救护车的余弦函数，同角三角函数的基本关系式，二倍角公式的应用，考查转化思想、计算能力．