Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为______．

Answer 1

A={x|x²+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0无解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-

1

m

．依题意得，-

1

m

=-3，或2，∴m=

1

3

或-

1

2

．
m所能取的一切值构成的集合为{ -

1

2

，0，

1

3

}
故答案为：{ -

1

2

，0，

1

3

}．