题目内容
函数f(x)=sin2x+
cos2x（x∈[0，π]）的单调递减区间是（ ）
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分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）=2sin（2x+
），由 2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得单调减区间，由x∈[0，π]知，进一步确定单调递减区间．
| π |
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| π |
| 2 |
| π |
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| 3π |
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解答：解：函数f(x)=sin2x+
cos2x=2sin（2x+
），
由 2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，解得 kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z，
故单调减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
再由x∈[0，π]知，单调递减区间是 [
，
]．
故答案为：[
，
]．
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| π |
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由 2kπ+
| π |
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| π |
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故单调减区间为[kπ+
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再由x∈[0，π]知，单调递减区间是 [
| π |
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故答案为：[
| π |
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| 7π |
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点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，得到2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，是解题的关键．
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| π |
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A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
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函数