Question

某地区数学考试的成绩x服从正态分布,其密度函数曲线如下图.成绩x位于区间(52,68］的概率是多少?

Answer 1

分析：这是道典型的由图形求函数,由函数求概率的题目,我们发现x—N(μ,σ²),其中μ=60,f(x)=,

∴σ=8.而区间(52,68］关于x=μ对称,

∴P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.682 6.

解:∵x服从正态分布,设其密度函数f(x)=由图形知μ=60,顶点为(60, ),∴σ=8.

设x位于区间(52,68］上的概率为P(52＜x≤68)=P(60-8＜x≤60+8)=P(μ-σ＜x≤μ+σ)=0.683.