题目内容

设（3+i）z=10i（i为虚数单位），则|z|=
 
．
分析：利用复数除法法则：同乘以分母的共轭复数，利用复数模的公式求出．
解答：解：z=
10i
3+i
=
10i(3-i)
(3+i)(3-i)
=1+3i
∴|z|=
12+32
=
10

故答案为
10
点评：本题考查复数的除法法则和复数的求模公式．
练习册系列答案
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{1，3，4，9，10}
{1，3，4，9，10}
．
已知z为虚数，且|2z+15|=
3
|z+10|．
（1）求|z|；（2）设u=（3-i）z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z；（3）若z2+2
.
z
为实数，且z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，试写出此方程．
（2013•福建）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

(10分)设复数z=m+1+(m-1)i，试求m取何值时

（1）Z是实数；

（2）Z是虚数；

（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

 
已知z为虚数，且|2z+15|=
3
|z+10|．
（1）求|z|；（2）设u=（3-i）z，若u在复平面上的对应点在第二、四象限的角平分线上，求复数z；（3）若z2+2
.
z
为实数，且z恰好为实系数方程x2+px+q=0的两根，试写出此方程．

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