题目内容

当函数 $数学公式$ 取最小值时，x=________．

$\text{[math]}$
分析：利用辅助角公式将y=sinx- $\text{[math]}$ cosx化简为y=2sin（x- $\text{[math]}$ ），由0≤x＜2π，利用正弦函数的性质即可求得答案．
解答：∵y=sinx- $\text{[math]}$ cosx=2sin（x- $\text{[math]}$ ），
又0≤x＜2π，
∴- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴-1≤sin（x- $\text{[math]}$ ）≤1，
∴-2≤2sin（x- $\text{[math]}$ ）≤2，
∴y_min=-2，此时x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．

练习册系列答案

非常习题系列答案

状元训练法标准试卷系列答案

金牌作业本标准试卷系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

小助手课时一本通系列答案

学案大连理工大学出版社系列答案

自主学习能力测评单元测试系列答案

智慧小复习系列答案

学考教程高中同步配套金试卷系列答案

小高考狂做小题天天练系列答案

相关题目

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2-c2=

ab-b2，S_△ABC=2．
（1）求

的值；
（2）设函数y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，

]，ω＞0)，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．

已知函数y=sin²x-sinx+1(x∈R)若当y取最大值时，x=α；若当y取最小值时，x=β，且α、β∈[]，则sin(α-β)=__________.

取最小值时，x= ．

取最小值时，x= ．