题目内容

当函数 $数学公式$ 取最小值时，x=________．

$\text{[math]}$
分析：利用辅助角公式将y=sinx- $\text{[math]}$ cosx化简为y=2sin（x- $\text{[math]}$ ），由0≤x＜2π，利用正弦函数的性质即可求得答案．
解答：∵y=sinx- $\text{[math]}$ cosx=2sin（x- $\text{[math]}$ ），
又0≤x＜2π，
∴- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴-1≤sin（x- $\text{[math]}$ ）≤1，
∴-2≤2sin（x- $\text{[math]}$ ）≤2，
∴y_min=-2，此时x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．

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（1）求

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取最小值时，x= ．

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