Question

给出命题：
（1）在平行四边形ABCD中，．
（2）在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形．
（3）在空间四边形ABCD中，E，F分别是BC，DA的中点，则．
以上命题中，正确的命题序号是________．

Answer 1

解：（1）根据向量的加法的平行四边形法则，以AB，AC为邻边做平行四边形ABCD，
则可得 ．正确；
（2）若 ，则角A为钝角，从而△ABC为钝角三角形，故正确．
（3）如图，∵E，F分别是BC，DA的中点，
∴+=，+=，
又∵
∴①
同理②
由①+②得，，正确．
故答案为：（1）（2）（3）．
分析：（1）据向量的加法的平行四边形法则可得，以AB，AC为邻边做平行四边形ABCD，则可得 ，从而可判断．对于（2），则角A为钝角，可判定真假．（3）由E，F分别是BC，DA的中点，我们根据相反向量的定义，利用平面向量加法的三角形法则，我们易将向量 分别表示为两种形式的和，两式相加后，得到结论．
点评：本题主要考查了向量的平行四边形法则的简单运用，考查了向量的加减运算和几何意义，以及向量的数量积等有关知识，其中根据向量加法的三角形法则对待证结论中的向量进行分解是解答本题的关键．属于基础题．