题目内容
设y1=loga（3x+1），y2=loga（-3x），其中0＜a＜1．
（I）若y1=y2，求x的值；
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．
（I）若y1=y2，求x的值；
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范围．
（I）∵y1=y2，即loga（3x+1）=loga（-3x），
∴3x+1=-3x，
解得x=-
，经检验x=-
是所求的值．…（5分）
（II）∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（-3x）（0＜a＜1）
∴
解得-
＜x＜-
，
∴x的取值范围为{x|-
＜x＜-
}…（12分）
∴3x+1=-3x，
解得x=-
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（II）∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（-3x）（0＜a＜1）
∴
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∴x的取值范围为{x|-
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