Question

定义在R上的函数f（x）满足?x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y），设，若F（a）=3，则f（-a）=________．

Answer 1

分析：利用赋值法，确定f（-x）=-f（x），结合，F（a）=3，即可求得f（-a）的值．
解答：令y=-x，则由?x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）得f（0）=f（x）+f（-x）
∴f（-x）=-f（x）
∵，F（a）=3
∴f（a）=F（a）-=
∴f（-a）=
故答案为：
点评：本题考查抽象函数，考查函数的性质，考查赋值法的运用，属于基础题．