题目内容
若f(x)=| a•2x+a-2 | 2x+1 |
分析：根据题意求出函数的定义域是R，再由f（x）=-f（-x）列出方程，整理后利用对应项的系数相等，求出a的值．
解答：解：由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
=-
，
∴
=-
，
∴a=-（a-2），
解得a=1．
故答案为：1．
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| a•2-x+a-2 |
| 2-x+1 |
∴
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| a+(a-2)•2x |
| 1+2x |
∴a=-（a-2），
解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题的考点是利用函数奇偶性求值，即利用奇（偶）函数的定义列出方程，化简后由对应项的系数相等求出参数的值．
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