题目内容

5、函数f（x）=ex+2x-5的零点个数是（　　）
分析：根据函数的解析式可知，函数为R上的单调递增函数，且f（0）=1-5=-4＜0，f（2）=e2-1＞0，根据零点定理即可求得结果．
解答：解：∵函数f（x）=ex+2x-5在R上单调递增，
且f（0）=e0-5=1-5=-4＜0，
f（2）=e2-1＞0，
∴函数f（x）=ex+2x-5只有1个零点．
故选B．
点评：本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，函数零点附近函数值的符号相反，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为
 
．
已知函数f（x）=ex-x
（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1
（2）证明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）（n∈N*）．
定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数）使得f（x）≥g（x）对任意的x∈R都成立，则称
g（x）为函数f（x）的一个承托函数．以下说法
（1）函数f（x）=x2-2x不存在承托函数；
（2）函数f（x）=x3-3x不存在承托函数；
（3）函数f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函数；
（4）g（x）=1为函数f（x）=x4-2x3+x2+1的一个承托函数；
（5）g（x）=x为函数f（x）=ex-1的一个承托函数．
中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx
（1）若曲线h（x）=f（x）+ax2-ex（a∈R）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴，求函数h（x）的单调区间；
（2）若函数F(x)=1-
ax
-g(x) (a∈R)在区间（0，2）上无极值，求实数a的取值范围．
函数f（x）=ex+x-4（e≈2.71828…）的零点所在的一个区间是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网