题目内容
在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为.(结果用数值表示)
解法一:因为在(x-1)11的展开式中,各项的二项式系数与系数相等或互为相反数,又展开式中二项式系数最大的项有两项,分别为第六项
x6(-1)5,第七项
x5(-1)6,所以得系数最小的项的系数为
.
解法二:展开式中第r+1项为
x11-r(-1)r,要使项的系数最小,则r为奇数,且使
为最大,由此得r=5,所以项的最小系数为![]()
答案:-462
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在二项式(x-1)11的展开式中,系数最小的项的系数为.(结果用数值表示)
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x6(-1)5,第七项
x5(-1)6,所以得系数最小的项的系数为
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解法二:展开式中第r+1项为
x11-r(-1)r,要使项的系数最小,则r为奇数,且使
为最大,由此得r=5,所以项的最小系数为![]()
答案:-462