题目内容
已知正数数列
的前n项和为
，且对任意的正整数n满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
答案：略
解析：
解析：
|
解： (1)∵对任意的正整数n， ①恒成立，
当 n=1时， ，即 ，
∴  ．
当 n≥2时，有 ， ②
 ，
即  ．
∵  ，∴ ∴ ，
∴数列  为首项为1，公差为2的等差数列，
∴  ．
(2) ∵ ，
∴  ，
∴ 
|
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的前n项和为
，且对任意的正整数n满足
．
，求数列
的前n项和
．
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，且对任意的正整数n满足
．
，求数列
的前n项和
．
确定数列
，
，函数
能确定数列
，
，若对于任意
都有
，则称数列
，若由函数
确定的数列
；
的前n项和
，写出
表达式，并证明你的结论；
，当
时，设
，
是数列
的前
项和，且
恒成立，求
的取值范围. 
的前n项和为
，且
，数列
满足 
；
的前项和为
，求证：
.