Question

1、已知全集为实数R，集合A={x|x²-1≤0}，B={x|x＜1}，则A∩（?_RB）=（　　）

A、{x|-1≤x≤1}

B、{x|-1≤x＜1}

C、?

D、{x|x=1}

Answer 1

分析：根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．

解答：解：由全集为R，集合B={x|x＜1}，
得到?_RB={x|x≥1}，
又集合A中的不等式x²-1≤0，可变为（x+1）（x-1）≤0，
解得：-1≤x≤1，所以集合A={x|-1≤x≤1}，
则A∩（?_RB）={x|x=1}．
故选D

点评：此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，是一道基础题．