Question

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
（1）若A⊆B，求a的取值范围．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）若A⊆B，由集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}得A的上界2≤a，进而得到a的取值范围．
（2）若A∩B=∅，集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}得A的下界1≥a，进而得到a的取值范围．

解答：解：（1）∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
若A⊆B，
则2≤a
即a≥2
（2）∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
若A∩B=∅，
则1≥a，
即a≤1

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，集合的包含关系判断及应用，其中根据已知中集合的关系，分析出集合取值范围端点的关系是解答的关键．