题目内容
函数f（x）=cos4x-sin4x是（ ）
| A、周期为π的奇函数 | ||
B、周期为
| ||
| C、周期为π的偶函数 | ||
| D、非奇非偶函数 |
分析：分解因式，利用二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的周期和奇偶性．
解答：解：f（x）=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x，
所以函数的周期是T=
=π，
又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．
故选C
所以函数的周期是T=
| 2π |
| 2 |
又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，奇偶性的判定，考查计算能力．
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