题目内容

定义在R上的可导函数f（x）的导函数f'（x），且xf'（x）+f（x）＞0，那么 $数学公式$ 与f（2）的大小关系是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由已知条件构造函数g（x）=xf（x），即可得出答案．
解答：令g（x）=xf（x），∴g^′（x）=xf^′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上单调递增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查构造函数法比较函数值的大小，根据题目提供的信息恰当的构造出适当的函数是解决问题的关键．

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