题目内容

【题目】已知向量 ， 的夹角为120°，且| |=2，| |=3，则向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影为（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：向量 ， 的夹角为120°，且| |=2，| |=3，
所以|2 +3 |2=4 2+12 +9 2=16+12| || |cos120°+81=61，|2 +3 |= ．
又|2 + |2=4 +4 + =16+4×3×2cos120°+9=13，
所以|2 + |= ，
则cos＜2 +3 ，2 + ＞= = = ，
所以向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影为|2 +3 |cos＜2 +3 ，2 + ＞= = ，
故选：A．

练习册系列答案
相关题目

【题目】若函数y=ax+b的部分图象如图所示，则（　　）

A.0＜a＜1，﹣1＜b＜0
B.0＜a＜1，0＜b＜1
C.a＞1，﹣1＜b＜0
D.a＞1，0＜b＜1

【题目】为了让观赏游玩更便捷舒适，常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车与电动自行车两种车型，采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙丁四人，分别相互独立地到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为，并且四个人每人租车都不会超过分钟，甲乙丙均租用型车，丁租用型车．

（1）求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率；

（2）求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率；

（3）设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量，求的概率分布和数学期望．

【题目】若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°，则下列说法正确的是(　　)

A. 直线a与平面α所成的角为30° B. 直线a与平面α所成的角大于30°

C. 直线a与平面α所成的角小于30° D. 直线a与平面α所成的角不超过30°

【题目】已知，则方程实数根的个数为 （ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【题目】已知f（x）=ln（mx+1）﹣2（m≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若m＞0，g（x）=f（x）+ 存在两个极值点x1 ， x2 ， 且g（x1）+g（x2）＜0，求m的取值范围．

【题目】以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)

①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；

②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；

③已知直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；

④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】已知函数f（x）= +x．
（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；
（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程，预测技改后生产100吨甲产品比技改前少消耗多少吨标准煤.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网