Question

若圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是

1. A.
   R＞1
2. B.
   R＜3
3. C.
   1＜R＜3
4. D.
   R≠2

Answer 1

C
分析：圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，先求圆心到直线的距离，再求半径的范围．
解答：解：圆心到直线的距离为2，又圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，
故半径R的取值范围是1＜R＜3（画图）
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，是中档题．