Question

设集合A={x|

x2

4

+

y2

3

=1}，B={y|

y2

4

-

X2

3

=1}，则A∩B=（　　）

• A、[-2，2]
• B、[0，2]
• C、{-2，2}
• D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：求出A中椭圆方程中x的范围确定出A，求出B中双曲线中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答：解：根据A中的解析式

x2

4

+

y2

3

=1，得到-2≤x≤2，即A=[-2，2]；
由B中的解析式

y2

4

-

x2

3

=1，得到x≥2或x≤-2，即B=（-∞，-2]∪[2，+∞），
则A∩B={-2，2}．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．