题目内容

数列{an}中，若a1=
1
2
 ，an=2an+1，则an=
(
1
2
)n
(
1
2
)n
．
分析：变形条件可得数列{an}是以
1
2
为公比，
1
2
为首项的等比数列，进而可得其通项公式．
解答：解：∵a1=
1
2
 ，an=2an+1，
∴
an+1
an
=
1
2
，
故数列{an}是以
1
2
为公比，
1
2
为首项的等比数列，
故an=
1
2
×(
1
2
)n-1=(
1
2
)n，
故答案为：(
1
2
)n
点评：本题考查等比数列的通项公式，判断数列为等比数列是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，则a2013的值为（　　）

在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

在数列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：

①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列；

④既是等方差数列、又是等差数列的数列{an}不存在；

其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)．

在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：

①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

②{(－1)n}是等方差数列；

③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；

④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.

其中正确命题的序号为　　　　.(将所有正确命题的序号填在横线上).

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