Question

若圆x²+y²-4x+2my+m+6=0与y轴的两个交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是

1. A.
   m＞-6
2. B.
   -6＜m＜-2或m＞3
3. C.
   -6＜m＜-1或m＞2
4. D.
   m＜-1或m＞3

Answer 1

B
分析：令x=0，可得关于y的方程，根据A，B位于原点的同侧，可得方程有一是有根，二是两根积大于0，从而可求实数m的取值范围．
解答：令x=0，则y²+2my+m+6=0，
∵A，B位于原点的同侧，∴关于y的方程有一是有根，二是两根积大于0
∴△=4m²-4（m+6）＞0且m+6＞0
解得-6＜m＜-2或m＞3
故选B．
点评：本题考查圆的方程，考查方程根的研究，属于基础题．