Question

（2012•蓝山县模拟）已知函数f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期为

π

2

，则ω的值为

2

．

Answer 1

分析：由函数的最小正周期为

π

2

，及周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．

解答：解：∵f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期为

π

2

，
∴

π

|ω|

=

π

2

，即|ω|=2，又ω＞0，
则ω的值为2．
故答案为：2

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．同时注意本题函数的周期公式为T=

π

|ω|

．