Question

【题目】已知偶函数f（x）在[﹣1，0]上为单调增函数，则（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：偶函数f（x）在[﹣1，0]上为单调增函数，故f（x）在[0，1]上单调递减，∵0＜sin ＜cos ＜1，∴f（sin ）＞f（cos ），故A不对．
∵1＞sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），故B不对．
∵0＜sin ＜sin ＜1，∴f（sin ）＞f（sin ），故C不对．
∵0＜sin ＜tan ＜1，∴f（sin ）＞f（tan ），故D正确，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．