题目内容
不等式
的解集是________．
（-∞，-3）∪（4，+∞）
分析：对x-4的符号分类讨论，解不等式组，最后取并集即可．
解答：∵
＞1，
∴当x-4＞0，即x＞4时，上式可化为2x-1＞x-4，解得x＞-3，
∴x＞4；
当x＜4时，同理可解得x＜-3．
∴不等式＞1的解集是（-∞，-3）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，-3）∪（4，+∞）．
点评：本题考查分式不等式的解法，传统解法是移项后一端为0，另一端化积，利用标根法解决，也可以如上，分类讨论解决，考查分析、转化与运算的能力，属于中档题．
分析：对x-4的符号分类讨论，解不等式组，最后取并集即可．
解答：∵
＞1，∴当x-4＞0，即x＞4时，上式可化为2x-1＞x-4，解得x＞-3，
∴x＞4；
当x＜4时，同理可解得x＜-3．
∴不等式
＞1的解集是（-∞，-3）∪（4，+∞）．故答案为：（-∞，-3）∪（4，+∞）．
点评：本题考查分式不等式的解法，传统解法是移项后一端为0，另一端化积，利用标根法解决，也可以如上，分类讨论解决，考查分析、转化与运算的能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目