Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
• B．若“p∧q”为真命题，则“pV（?q）”也为真命题
• C．线性回归方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一个点
• D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”成立的必要不充分条件

Answer 1

分析：选项A，原命题的否定应为：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；选项B，若“p∧q”为真命题，则p真，￢q假，可得“pV（￢q）”也为真命题；选项C，回归方程

y

=

b

x+

a

对应的直线一定经过样本点的中心（

.

x

，

.

y

）；选项D，x=-1是“x²-5x-6=0”成立的充分不必要条件．

解答：解：选项A，命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故A错误；
选项B，若“p∧q”为真命题，则p、q同真，故p真，￢q假，可得“pV（￢q）”也为真命题，故B正确；
选项C，线性回归方程

y

=

b

x+

a

对应的直线一定经过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），
不一定经过其样本数据点中的任何一个点，故C错误；
选项D，因为方程“x²-5x-6=0”的解集为{-1，6}，且{-1}是{-1，6}的真子集，
故x=-1是“x²-5x-6=0”成立的充分不必要条件，故D错误．
故选B

点评：本题考查命题真假的判断，涉及充要条件的判断和复合命题的真假，属基础题．