题目内容

设a>0,b>0,若lga和lgb的等差中项是0,则+的最小值是　　　　.

 

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【解析】由已知得lga+lgb=0,即ab=1,于是+==a+b≥2=2,当且仅当a=b=1时取等号,故+的最小值是2.

 

练习册系列答案
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在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),则k的值是(　　)

(A)5(B)-5(C)(D)-

 

从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

 

对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集为(　　)

(A){x|2≤x<8} (B){x|2<x≤8}

(C){x|2≤x≤8} (D){x|2<x<8}

 

下列不等式中解集为R的是(　　)

(A)-x2+x+1≥0　　　 (B)x2-2x+>0

(C)x2+6x+10>0 (D)2x2-3x+4<0

 

已知x,y均为正数,且x≠y,则下列四个数中最大的一个是(　　)

(A)(+) (B)

(C) (D)

 

某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.

 

定义:若数列{An}满足An+1=,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.

(1)证明:数列{2an+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.

(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.

 

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m=(　　)

(A)38(B)20(C)10(D)9

 

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