Question

已知点P（x，y）的坐标满足，设A（1，-1），则（O为坐标原点）的最大值为________．

Answer 1

分析：先画出满足 的可行域，再根据平面向量的运算性质，对 进行化简，结合可行域，即可得到最终的结果．
解答：解：满足 的可行域如图所示，
又∵，
∵，，
∴．
由图可知，平面区域内（x-y）值最大的点为（3，），（x-y）的最大值为：．
故答案为：．
点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．