题目内容
已知正四面体ABCD的各棱长都是2，M、N、E、F分别是棱AB、BC、CD、DA上的点，且
＝λ(λ＞0)．
(1)求证：AC⊥BD．
(2)试判断四边形MNEF的形状，并证明你的结论．
(3)若四边形MNEF的面积记为S(λ)，求出面积S(λ)与λ的函数关系，并求λ为何值时，面积S(λ)取到最大值，最大值是多少？
答案：
练习册系列答案
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已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面体EFGH的表面积为T，则
等于（ ）
| T |
| S |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）