题目内容

如图中阴影部分的面积是（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
32
3
D．
35
3
直线y=2x与抛物线y=3-x2
解得交点为（-3，-6）和（1，2）
抛物线y=3-x2与x轴负半轴交点（-
3
，0）
设阴影部分面积为s，则s=
∫10
(3-x2-2x)dx+
∫0-
3
(3-x2)dx-
∫0-3
2xdx+
∫
3
-3
(3-x2)dx
=
5
3
+2
3
+9-2
3

=
32
3

所以阴影部分的面积为
32
3
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
2
3
B．1C．2D．3
由曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4
由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为（　　）
A．
86
3
B．
32
3
C．
16
3
D．
14
3
如图，阴影部分面积为（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx
由曲线y2=x与直线y=-
1
2
x所围成的封闭图形的面积是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
5
12
求曲线y=
x
（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=
x
所围成的平面图形的面积最小．
已知曲线f（x）=
x-1
在点A（2，1）处的切线为直线l
（1）求切线l的方程；
（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．
某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（　　）
A．2°B．4radC．4°D．2rad

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