Question

设f（x）是定义域为R，且最小正周期为

5

2

π的函数，并且f(x)=

sinx(0≤x＜π) cosx(-π＜x＜0)

，则f(-

11

4

π)=

 

．

Answer 1

分析：由已知函数的周期为

5π

2

可得f(-

11π

4

)=f(-

1

4

π)，从而可求

解答：解：由题意函数的周期为

5π

2

可得f(-

11π

4

)=f(-

1

4

π)=cos(-

π

4

)=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题主要考查了三角函数的值的求解及分段函数的解析式的应用，解题的关键是由函数的周期为

5π

2

，可得f(-

11π

4

)=f(-

1

4

π)．