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已知棱长为1的正方体ABCD-A
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B
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C
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D
1
中,E、F分别是B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点,点A
1
到平面DBEF的距离________.
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已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,直线BD与平面A
1
BC
1
所成角的余弦值为
.
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点,点A
1
到平面DBEF的距离
1
1
.
(2011•朝阳区二模)已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E,F分别是棱BB
1
,DD
1
上的动点,且BE=D
1
F=λ
(0<λ≤
1
2
)
.设EF与AB所成的角为α,与BC所成的角为β,则α+β的最小值( )
A.不存在
B.等于60
C.等于90
D.等于120
如图,已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
.
(1)线段A
1
B上是否存在一点P,使得A
1
B⊥平面PAC?若存在,确定P点的位置,若不存在,说明理由;
(2)点P在A
1
B上,若二面角C-AP-B的大小是arctan2,求BP的长;
(3)Q点在对角线B
1
D,使得A
1
B∥平面QAC,求
B
1
Q
QD
.
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,O为底ABCD对角线的交点.
(Ⅰ)求证:A
1
C⊥平面AB
1
D
1
;
(Ⅱ)求A
1
到平面AB
1
D
1
的距离.
关 闭
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