Question

箱内有大小相同的6个红球和4个黑球，从中每次取1个球记下颜色后再放回箱中，则前3次恰有1次取到黑球的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  36

  125

• C、

  3

  10

• D、

  54

  125

Answer 1

分析：根据题意，从中每次取1个球记下颜色后再放回箱中，这是有放回抽样，每一次取到黑球的概率都相等；计算可得每一次取到黑球的概率，再有n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，这是有放回抽样，每一次取到黑球的概率均为

4

10

=

2

5

，
则前3次恰有1次取到黑球的概率为C₃¹（

2

5

）•（

3

5

）²=

54

125

．
故选D．

点评：本题考查n次独立重复试验恰有k次发生的概率公式，注意其中每次试验中，事件的发生的概率必须相等，这是前提条件．