Question

如果直线l₁：x+2my-1=0与直线l₂：（3m-1）x-my-1=0垂直，那么实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：当m=0时，不满足条件，当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得

-1

2m

•

3m-1

m

=-1，解方程求得m的值．

解答：解：当m=0 时，直线l₁和直线l₂平行，不满足条件．
当m≠0 时，由斜率之积等于-1可得

-1

2m

•

3m-1

m

=-1，
∴m=1或

1

2

，
故答案为 1或

1

2

．

点评：本题考查两直线垂直的性质，利用了两直线垂直斜率之积等于-1，体现了分类讨论的数学思想，得到

-1

2m

•

3m-1

m

=-1，是解题的关键．