Question

已知幂函数f（x）=k•x^α的图象过（

1

2

，

2

2

），则f（x）=

x 

1

2

．

Answer 1

分析：根据幂函数系数为1，可以求出k的值，又由幂函数f（x）=k•x^α的图象过点（

1

2

，

2

2

），我们将点的坐标代入函数解析式，易求出α值，进而可求出函数解析式．

解答：解：由幂函数的定义得k=1，
再将点（

1

2

，

2

2

）代入得f（

2

2

）=（

1

2

）^α，
从而α=

1

2

，故f（x）=x 

1

2

故答案为：x 

1

2

点评：本题考查的知识点是幂函数的定义及幂函数的图象，其中利用幂函数的定义，得到k=1是解答本题的关键．