题目内容
数列{an}中，a1=2，且an+1+2an=3，则an=
1+（-2）n-1
1+（-2）n-1
．分析：由已知an+1+2an=3，可得an+1-1=-2（an-1），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：解：∵an+1+2an=3，∴an+1-1=-2（an-1），
又a1-1=2-1=1，∴数列{an-1}是以1为首项，-2为公比的等比数列．
∴an-1=(-2)n-1，即an=1+(-2)n-1．
故答案为1+（-2）n-1．
又a1-1=2-1=1，∴数列{an-1}是以1为首项，-2为公比的等比数列．
∴an-1=(-2)n-1，即an=1+(-2)n-1．
故答案为1+（-2）n-1．
点评：变形利用等比数列的通项公式是解题的关键．
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全能测控期末小状元系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|