Question

若f（x）为R上是增函数，则满足f（2-m）＜f（m²）的实数m的取值范围是

（-∞，-2）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）的单调性可把f（2-m）＜f（m²）化为2-m＜m²，解不等式即可．

解答：解：因为f（x）为R上的增函数，且满足f（2-m）＜f（m²），
所以2-m＜m²，即m²+m-2＞0，解得m＜-2或m＞1，
所以实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（1，+∞）．

点评：本题考查函数单调性的性质，抽象不等式的求解，解决本题的关键是利用函数单调性化抽象不等式为具体不等式．