题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的最大值.
【答案】
解：（Ⅰ）由 题意得交点O、A的坐标分别是（0，0），
（1，1）. …………（2分）（一个坐标给1分）
f(t)=S△ABD+S△OBD=
|BD|·|1-0|=|BD|=(-3t3+3t)，
即f(t)=-
(t3-t)，(0<t<1). …………（6分）（不写自变量的范围扣1分）
（Ⅱ）f＇(t)=-
t2+.…………（8分）
令f＇(t)=0
解得t=
.…………（10分）
当0<t<时，f＇(t)>0，从而f(t)在区间（0，）上是增函数；
当<t<1时，f＇(t)<0，从而f(t)在区间（，1）上是减函数. …………（12分）
所以当t=时，f(t)有最大值为f()=.…………（14分）
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）