题目内容
已知函数f(x)=alo
-blo
+2，若f(
)=4．则f(2009)的值为
| g | x 2 |
| g | x 3 |
| 1 |
| 2009 |
0
0
．分析：令alog2x-blog3x=g（x），则 f（x）=g（x）+2，且 g（
）=-g（x），由条件求得g（
）=2，故
g（2009）=-2，从而求得f（2009）=g（2009）+2的值．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2009 |
g（2009）=-2，从而求得f（2009）=g（2009）+2的值．
解答：解：令alog2x-blog3x=g（x），则 f（x）=g（x）+2，且 g（
）=-g（x）．
由 f（
）=4，可得g（
）=2，∴g（2009）=-2，∴f（2009）=g（2009）+2=0，
故答案为：0．
| 1 |
| x |
由 f（
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
故答案为：0．
点评：本题考查对数函数的运算性质，求函数的值的方法，是一道基础题．
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已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
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| ||
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