Question

下列函数中在（0，+∞）上单调递增的为（　　）

• A．f（x）=x^-2
• B．f(x)=x

  3

  2

• C．f（x）=lg（-x）
• D．f(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：本题考查基本初等函数的单调性，根据幂函数，指数函数的单调性逐项判断，得出正确选项即可．

解答：解：A  幂函数f（x）=x^-2 指数-2＜0，根据幂函数单调性，在（0，+∞）上单调递减．不选．
   B  幂函数f（x）=x

3

2

指数

3

2

＞0，根据幂函数单调性，在（0，+∞）上单调递增．正确．
   C  f（x）=lg（-x ）的定义域由-x＞0，得x＜0，定义区间不符合．  不选．
   D  指数函数f(x)=(

1

2

)x 底数0＜

1

2

＜1，根据指数函数单调性，在（0，+∞）上单调递减．不选．
故选B

点评：本题考查基本初等函数的单调性、单调区间，是知识的简单直接应用．