已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}.B={y|y=2-x-1.x∈R}.则A∩B=( )A．∅B．{x|x＞1}C．{x|-1＜x＜0}D．{x|-1＜x＜0或x＞1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知集合A={x|$\frac{1}{x}$＜1}，B={y|y=2^-x-1，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

{x|x＞1}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x＜0或x＞1}

分析求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中不等式，当x＞0时，解得：x＞1；
当x＜0时，解得：x＜1，此时x＜0，
∴A={x|x＜0或x＞1}，
由B中y=2^-x-1＞-1，得到B={x|x＞-1}，
则A∩B={x|-1＜x＜0或x＞1}，
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值为（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

10．若F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，过F点作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A、B两点，△AOB的面积为$\frac{12{a}^{2}}{7}$，则该双曲线的离心率为$\frac{5}{4}$．

16．已知数列{a_n}，a₁=2，当n≥2时，a_n-a_n-1=2，求a_n．

6．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个正方形，则这
个几何体的体积是（　　）

13．设函数y=f（x）由方程$\frac{x•|x|}{16}$-$\frac{y•|y|}{9}$=1确定，下列结论正确的是（1）（2）（4）．（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递增函数；
（2）不等式f（x）=$\frac{3}{4}$x＜0的解集为R；
（3）方程f（x）+$\frac{3}{4}$x-3=0恒有两解；
（4）f（x）存在反函数f^-1（x），且反函数f^-1（x）由方程$\frac{y•|y|}{16}$-$\frac{x•|x|}{9}$=1确定．

10．设f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若FH的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　）