题目内容

已知三角形的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，则任取一个三角形是锐角三角形的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从1到9组成三角形的个数列举出共有6个结果，满足条件的事件是锐角三角形，要根据勾股定理进行判断得到（4，5，6）（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有4个结果，得到概率．
解答：有题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从1到9组成三角形的个数（2，3，4）（3，4，5）（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有6个结果，
满足条件的事件是锐角三角形，要根据勾股定理进行判断得到（4，5，6）
（5，6，7）（6，7，8）（7，8，9）共有4个结果，
∴要求的概率是P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查等可能事件的概率和三角形形状的判断，在解题过程中注意三条线段能够组成三角形的判断和锐角三角形的判断